Al parecer tu foro corre bajo phpBB 3.0.11
y desde hace ya casi 5 años que no se da soporte para esa versión, más que para actualizar a la más reciente.
Fin de soporte oficial de phpBB 3.0.x
Sin embargo, podrías intentar optimizar las tablas, en especial la de phpbb_log
para recuperar un poco de espacio.
Esto se hace desde phpMyAdmin, seleccionando las tablas y eligiendo "Optimize tables" u "Optimizar tablas".
No cuento con phpMyAdmin, así que te comparto una imagen de internet.

Sin embargo, tal vez no consigas liberar un espacio significativo así que, y ahora si respondiendo a tu pregunta
si podrías vaciarla sin problemas con la siguiente consulta:
Antes de ejecutar la siguiente consulta, realiza una copia de seguridad de toda la base de datos.
Si necesitas ayuda para ejecutar consultas SQL con phpMyAdmin, te invito a leer ésta guía: Ejecutar consultas SQL en phpMyAdmin
Para actualizar a phpBB 3.3.x puedes leer la siguiente guía: Actualización a phpBB 3.1.x con MODs
Solo habría que remplazar el uso de phpBB 3.1 (sin soporte) por el paquete completo al Español de 3.3.x
phpBB Español