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holas, pues directamente no conozco un mod que haga eso pero podria usarse el de simple rss para enviar todos los mensajes que se posteen en tu foro al email que configures el simple rss si es que lo tienes con el outlook

saludos

Para recibir las registraciones hay un mod, si me acuerdo te coloco el nombre y si es posible la descarga.
Lo otro podrías suscribirte a todos los subforos que tengas en el foro, ahí te llegarían todas las respuestas y nuevos post.

Edito:

El nombre es Notify Admin on Registration
y acá podes descargarlo http://www.phpbb.com/mods/db/download/3069/

pues como dije antes, yo tengo el simple rss instalado y adjuntado el rss a mi correo outlook y me llegan tanto los registros nuevos como todo mensaje puesto en mi foro y no necesite de 2 mods para ello

saludos

Como dije antes podes ingresar a cada subforo que tengas y al último sale la opción "Suscribir Foro", haces clic allí y te suscribís cada vez que alguien escriba un topic o responda uno te llegará a tu correo.